数学を武器に！中1数学 入試につながる力養成問題集（1）応用＋総合問題 [gux-4610-2]

数学を武器に！中1数学 入試につながる基礎力養成問題集

数学の力は中1から積み上げることが大切！この問題集は、計算・方程式・図形・比例反比例
などの重要単元を丁寧に解説し、定期テスト対策にも入試準備にも役立ちます。基礎問題から
応用問題まで段階的に学習できるので、苦手を克服しながら実力を養成！繰り返し解くことで、
数学が得意科目に変わる。受験を見据えた学習に最適な一冊です！

構成　＞＞
No 基礎問題　　 応用問題　 総合問題 total 価格
POINT 1　 10 10 10 30 無料
POINT 2　 10 10 10 30 有料
POINT３ 10 10 10 30 有料
POINT４ 10 10 10 30 有料
SET 40 40 40 120 有料

POINT1

1. 正負の数
正の数と負の数
正の数：0より大きい数（例：+7、5.3）
負の数：0より小さい数（例：-4、-1.2）
0は正でも負でもない。
自然数：正の整数（例：1, 2, 10）
数直線と絶対値
数直線上で右が大きい、左が小さい。
絶対値：原点からの距離。符号を取り除いた値。
例：|-3| = 3, |+7| = 7
大小関係
負の数 < 0 < 正の数
負の数：絶対値が大きいほど小さい（例：-12 < -7）

2. 素数と素因数分解
素数
約数が1と自分自身の2つだけの自然数。
例：2, 3, 5, 7
素数でない例：
15（約数が4つ：1, 3, 5, 15）
0、-7（自然数ではない）
素因数分解
自然数を素数の積で表すこと。
例：18 = 2 × 3 × 3 = 2×32
小さい素数から順に割る方法で計算。
例：120 = 23×3×5

3. 正負の数の計算
加法
同符号：絶対値を足し、符号をそのまま（例：+3 + +5 = +8）
異符号：絶対値の差をとり、大きい方の符号をつける（例：+7 + -4 = +3）
減法
減法は符号を変えて加法にする（例：-2 - (-5) = -2 + 5 = +3）

使用例
数直線
点A: -0.3, 点B: -1.2, 点C: +0.6

1. 加法減法の混ざった計算
かっこの外し方
異符号の場合：マイナス（?）
同符号の場合：プラス（+）
例
(?3)+(?4)=?3?4=?7
(?3)?(?4) =?3+4=+1
(?3)?(+4) =?3?4=?7
(?3)+(+4) =?3+4=+1

2. 正負の数の乗法・除法・累乗
掛け算（乗法）
同符号：正の数（+）
異符号：負の数（?）
例
(?8)×(+7) =?56
(?6)×(?4) =+24
割り算（除法）
符号ルールは掛け算と同じ。
例
(?2)÷(?6)=(?2)×(?1/6) =+1/3
(+12)÷(?8)=+12×(?1/8)=?3/2
逆数
積が1になる数を逆数と呼ぶ。
例
4 の逆数は 1/4
?9 の逆数は ?1/9
累乗
分数の累乗：分母・分子をそれぞれ累乗。
例：(2/3)2=4/9

3. 四則計算と分配法則
四則計算
加法・減法・乗法・除法が混ざった計算では、次の順序で計算：
累乗を先に計算
乗除を計算
加減を計算
例
12?(?3)×(?5)=12?15=?3
かっこのある場合
かっこの中を優先的に計算。
例
24÷(5?8)=24÷(?3)=?8
分配法則
a(b+c)=ab+ac
例：3(4?2)=3×4?3×2=12?6=6

1. 文字式の基本
積や累乗
かけ算記号「×」は省略。
数字と文字の積は数字を先に書く。
1や ?1 は省略（例：1×a=a、?1×x=?x）。
累乗：同じ文字の積は累乗で表す。
例：x×x×x=x3、a2b3c
商（割り算）
割り算記号「÷」を使わず、分数で表す。
負の符号は分数の前に書く。
例
x÷y=x/y　　

2. 代入・式の値
代入
文字を数字に置き換える。
例
x=2 のとき、x2+5x?8=22+5×/2?8=6　　
累乗と割り算
負の数の場合、括弧に注意。
例
?x2と (?x)2　の違い：?62=?36、(?6)2=36
割り算は逆数の掛け算にする。
例：8/3÷4=8/3×1/4=2/3

3. 文字式の計算
加減
同類項のみ計算可能。
分配法則の逆を利用。
例
5a+7a=12a
X2?5x+1+x2+2x+9=2x2?3x+10
乗除
乗法
数字（係数）を先に計算。
例：6x×(?5)=?30x
除法
分数に直し計算。
例：(24x?8)÷4=6x?2
分配法則
分配法則で括弧を外し、同類項をまとめる。
例
3(2x?1)?4(x?2)=2x+5